注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

快乐汉的教育博客

教育教学方法探究 师生家长学习交流

 
 
 

日志

 
 

高考数学课时分层训练(60) 二项式定理  

2018-04-14 07:55:24|  分类: 试题精选 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

课时分层训练(六十) 二项式定理

A组 基础达标

(建议用时:30分钟)

一、选择题

1(2017·广东3月测试)6的展开式中,常数项是(  )

A.-       B.  

C.-       D.

D [Tr1C(x2)6rrrCx123r

123r0r4

所以常数项为4C.]

2(2016·四川高考)i为虚数单位,则(xi)6的展开式中含x4的项为(  )

A.-15x4     B.15x4

C.20ix4     D.20ix4

3.在x(1x)6的展开式中,含x3项的系数为(  )

A30     B.20

C.15     D.10

C [(1x)6的展开式的第(r1)项为Tr1Cxr,则x(1x)6的展开式中含x3的项为Cx315x3,所以系数为15.]

4(2015·湖南高考)已知5的展开式中含的项的系数为30,则a(  )

A.     B.

C.6     D.6

D [Tr1C()5r·r,由=,解得r1.C(a)30,得a=-6.故选D.]

5.若(1x)(12x)7a0a1xa2x2+…+a8x8,则a1a2+…+a7的值是

(  )

A.-2     B.3

C125     D.131

C [x1,则a0a1a2a8=-2.

a0C(1)0201a8C(2)7=-128

所以a1a2a7=-21(128)125.]

6.已知C2C22C23C+…+2nC729,则CCC+…+C等于(  )

A63     B.64

C.31     D.32

A [逆用二项式定理,得C2C22C23C2nC(12)n3n729,即3n36,所以n6

所以CCCC26C64163.]

二、填空题

7(2016·天津高考)8的展开式中x7的系数为________(用数字作答)

56 [8的通项Tr1C(x2)8rr(1)rCx163r,当163r7时,r3,则x7的系数为(1)3C=-56.]

8.设n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若MN240,则展开式中含x的项为________.

【导学号:01772389

150x [由已知条件4n2n240,解得n4Tr1C(5x)4rr(1)r54rCx,令4-=1,得r2T3150x.]

9(2014·全国卷Ⅰ)(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为________(用数字填写答案)

20 [x2y7x·(xy7),其系数为C

x2y7y·(x2y6),其系数为-C

x2y7的系数为CC828=-20.]

10(2017·郑州质检)二项式6的展开式的第二项的系数为-,则x2dx的值为________

【导学号:01772390

 [Tr1C(ax)6rrCa6r·rx6r

∴第二项的系数为Ca5·=-,∴a=-1

∴-2x2dxx2dxx3|.]

B组 能力提升

(建议用时:15分钟)

1(2017·青岛模拟)已知(x1)10a1a2xa3x2+…+a11x10.若数列a1a2a3,…,ak(1k11kZ)是一个单调递增数列,则k的最大值是(  )

【导学号:01772391

A5     B.6

C.7     D.8

B [由二项式定理知anC(n1,2,3n)

(x1)10展开式中二项式系数最大项是第6项,

a6C,则k的最大值为6.]

2.在(1x)6(1y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(mn),则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)(  )

A45     B.60

C.120     D.210

C [(1x)6的展开式中,xm的系数为C,在(1y)4的展开式中,yn的系数为C,故f(mn)C·C

所以f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)

CCCCCCCC120.]

3(2017·济南调研)6的展开式中x3项的系数为20,则a2b2的最小值为________

2 [6的展开式的通项为Tr1C(ax2)6r·rCa6rbrx123r,令123r3,得r3.

Ca63b320ab1,所以a2b22ab2,故a2b2的最小值为2.]

4.若在(x1)4(ax1)的展开式中,x4的系数为15,则a的值为________

4 [(x1)4(ax1)(x44x36x24x1)(ax1),∴x4的系数为4a115,∴a4.]

  评论这张
 
阅读(406)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2018