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高考数学课时分层训练(一) 集合  

2018-03-30 09:01:08|  分类: 试题精选 |  标签: |举报 |字号 订阅

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课时分层训练(一) 集合

A组 基础达标

(建议用时:30分钟)

一、选择题

1(2016·全国卷Ⅱ)已知集合A{1,2,3}B{x|(x1)(x2)0xZ},则AB(  )

A{1}           B.{1,2}

C{0,1,2,3}     D.{1,0,1,2,3}

C [B{x|(x1)(x2)0xZ}{x|1x2xZ}{0,1}.又A{1,2,3},所以AB{0,1,2,3}]

2.已知集合P{x|x21}M{a}.若PMP,则a的取值范围是(  )

A(-∞,-1]     B.[1,+∞)

C[1,1]     D.(-∞,-1][1,+∞)

C [因为PMP,所以M?P,即aP

a21,解得-1a1,所以a的取值范围是[1,1]]

3(2017·潍坊模拟)已知集合A{x|x23x20xR}B{x|0x5xN},则满足条件A?C?B的集合C的个数为(  )

【导学号:01772002

A1       B.2  

C.3       D.4

D [x23x20,得x1x2

A{1,2}

由题意知B{1,2,3,4},∴满足条件的C可为{1,2}{1,2,3}{1,2,4}{1,2,3,4},共4个.]

4(2016·山东高考)设集合A{y|y2xxR}B{x|x21<0},则AB(  )

A(1,1)     B.(0,1)

C(1,+∞)     D.(0,+∞)

C [由已知得A{y|y>0}B{x|1<x<1},则AB{x|x>1}]

5(2017·衡水模拟)已知集合AB均为全集U{1,2,3,4}的子集,且?U(AB){4}B{1,2},则A?UB(  )

A{3}     B.{4}

C.{3,4}     D.?

A [U{1,2,3,4}?U(AB){4}

AB{1,2,3}

又∵B{1,2},∴{3}?A?{1,2,3}

?UB{3,4},∴A(?UB){3}]

6.若xA,则∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M=的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(  )

【导学号:01772003

A1     B.3

C.7     D.31

B [具有伙伴关系的元素组是-1,,2,所以具有伙伴关系的集合有3个:{1},,.]

7.设集合S{x|x>-2}T{x|x23x40},则集合(?RS)T(  )

A(2,1]     B.(-∞,-4]

C(-∞,1]     D.[1,+∞)

C [S{x|x>-2},∴?RS{x|x2}

T{x|4x1}

(?RS)T{x|x2}{x|4x1}{x|x1}]

二、填空题

8.已知集合A{x|x22xa0},且1?A,则实数a的取值范围是________

(1] [1?{x|x22xa0}

1{x|x22xa0},即12a0,∴a1.]

9(2016·天津高考)已知集合A{1,2,3,4}B{y|y3x2xA},则AB________.

{1,4} [因为集合B中,xA,所以当x1时,y321

x2时,y3×224

x3时,y3×327

x4时,y3×4210.

B{1,4,7,10}

又因为A{1,2,3,4},所以AB{1,4}]

10.集合A{x|x0}B{x|ylg[x(x1)]},若AB{x|xA,且x?B},则AB________.

[1,0) [x(x1)0,得x<-1x0

B(,-1)(0,+)

AB[1,0)]

B组 能力提升

(建议用时:15分钟)

1.设集合A=,B=,则(?RA)B(  )

A{x|1x1}     B.{x|1x1}

C{1,1}     D.{1}

C [集合A=={x|1x1}B=={x|1x1}

?RA{x|x1x1}

因此(?RA)B{1,1}]

2(2017·郑州调研)设全集URA{x|x22x0}B{y|ycos xxR},则图1?1?2中阴影部分表示的区间是(  )

1?1?2

A[0,1]

B(-∞,-1][2,+∞)

C[1,2]

D(-∞,-1)(2,+∞)

D [A{x|x22x0}[0,2]B{y|ycos xxR}[1,1]

图中阴影部分表示?U(AB)(,-1)(2,+)]

3.已知集合A{x|42x16}B[ab],若A?B,则实数ab的取值范围是________.

【导学号:01772004

(,-2] [42x16,得2x4,则A[2,4],又B[ab],且A?B.

a2b4,故ab24=-2.

因此ab的取值范围是(,-2]]

4.设集合A{x|x2x60}B{x|xa0}.若存在实数a,使得AB{x|0x3},则AB________.

{x|x>-2} [A{x|2x3}B{x|xa}

如图,由AB{x|0x3},得a0AB{x|x>-2}]

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